Explicando
Ao resolver questões de Matemática na área de Análise Combinatória, um dos erros mais comuns entre estudantes que se preparam para o ENEM, EEAR e outros vestibulares é confundir arranjo com combinação. A questão apresentada ilustra exatamente esse problema: Cristiane precisava calcular o número de subconjuntos de 4 elementos de um conjunto com 6, mas aplicou a fórmula incorreta.
Quando o objetivo é contar subconjuntos, a ordem dos elementos não importa. Portanto, o procedimento correto seria utilizar a combinação, cuja fórmula é C64=15. No entanto, Cristiane utilizou a fórmula de arranjo, que considera a ordem dos elementos, o que não era pedido na questão.
Ao aplicar o arranjo de 6 elementos tomados 4 a 4, temos A64=6!/2!=360. Esse é exatamente o valor incorreto obtido por ela e solicitado no enunciado da questão.
Esse tipo de erro mostra como é fundamental compreender o significado conceitual das fórmulas de combinatória, e não apenas decorá-las. Saber identificar se a ordem importa ou não é decisivo para acertar questões em provas militares e vestibulares concorridos.
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